منتدى ثانوية العلا الإعدادية

منتدى تعليمي تربوي تثقيفي وترفيهي
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 التمــاثل المــركــزي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
badrghazal99

avatar

عدد المساهمات : 288
تاريخ التسجيل : 21/03/2013
العمر : 17
الموقع : eloula.foroumaroc.fr

مُساهمةموضوع: التمــاثل المــركــزي   الإثنين سبتمبر 30, 2013 6:50 am



1 – مماثلة نقطة بالنسبة لنقطة :




أ( - مثال : A و O نقطتان مختلفتان من المستوى .

لننشئ A' بحيث تكون O منتصف القطعة [AA'] .

نسمي A' مماثلة A بالنسبة للنقطة O . و نقول كذلك : A' هي مماثلة A بالنسبة للتماثل المركزي الذي مركزه o .

نلاحظ أن A هي كذلك مماثلة A' بالنبة للنقطة O . نقول إذن : A و A' متماثلتان بالنسبة للنقطة O .

ب( - تعريف :

تكون A و A' نقطتين متماثلتين بالنسبة لنقطة O إذا كانت O منتصف القطعة [AA']

* ملاحظة هامة :

مماثلة النقطة O بالنسبة للنقطة O هي O نفسها .

(2 – الحفاظ على المسافة :

أ( - مثال :

A و B نقطتان مختلفتان بحيث AB = 4 cm و O نقطة خارج المستقيم (AB) .

لننشئ A' و B' مماثلتي A و B على التوالي بالنسبة للنقطة O .





لنحسب A'B' باستعمال المسطرة .

نلاحظ أن A'B' = 4 cm . إذن : AB = A'B' .

ب( - خاصيــة :

التماثل المركزي يحافظ على المسافة بين نقطتين

3 – مماثلات بعض الأشكال :



أ( - مماثلات نقط مستقيمية :

مثال :

A و B و C نقط مستقيمية و O نقطة خارج المستقيم (AC) .

لننشئ النقط A' و B' و C' مماثلات النقط A و B و C بالنسبة للنقطة O

نلاحظ أن A' و B' و C' هي كذلك نقط مستقيمية .







خاصية :

التماثل المركزي يحافظ على استقامية النقط




ب( - مماثل مستقيم :

· مثال :

(D) مستقيم و E نقطة لا تنتمي إليه .

لننشئ (D') مماثل المستقيم (D) بالنسبة للنطة E .

من أجل هذا سنأخذ نقطتين مختلفتين تنتميان إلى المستقيم (D)

ثم ننشئ مماثلتيهما بالنسبة للنقطة E .

نلاحظ أن المستقيم (D') يوازي المستقيم (D) .



خاصية: مماثل مستقيم بالنسبة لنقطة هو مستقيم يوازيه

ج( - مماثل نصف مستقيم :

· مثال :

[AB) نصف مستقيم و I نقطة لا تنتمي إلى المستقيم (AB) .

لننشئ نصف المستقيم [A'B') مماثل [AB) بالنبة للنقطة I .

من أجل هذا سننشئ A' و B' مماثلتي A و B على التوالي

بالنسبة للنقطة I .


خاصية: مماثل نصف مستقيم [AB) بالنبة لنقطة O هو نصف المستقيم [A'B') بحيث A' وB' مماثلتي A وB على التوالي بالنسبة للنقطة O .

د( - مماثلة قطعة :

· مثال :

[AB] قطعة و M نقطة خارج المستقيم (AB) .

لننشئ القطعة [A'B'] مماثلة القطعة [AB] بالنسبة للنقطة M .

من أجل هذا سننشئ A' وB' مماثلتي A وB على التوالي بالنسبة للنقطةM.
سيكون لدينا AB = A'B' ) الحفاظ على المسافة( و منه نستنتج أن القطعتين [AB] و[A'"B'] متقايستان .

· خاصية: مماثلة قطعة بالنسبة لنقطة هي قطعة تقايسها


ه( - مماثلة زاوية :

· مثال :

زاوية و E نقطة في المستوى .

لننشئ الزاوية مماثلة الزاوية بالنسبة للنقطة E .

من أجل هذا سننشئ A' وO' وB' مماثلات A وO وB على التوالي

بالنسبة للنقطة E .

نلاحظ أن : =

· خاصية : مماثلة زاوية بالنسبة لنقطة هي زاوية تقايسها

و( - مماثلة دائرة :

· مثال :

(C) دائرة مركزها O و شعاعها r و E نقطة في المستوى .

لننشئ الدائرة (C') مماثلة (C) بالنسبة للنطة E .

من أجل هذا سنأخذ نقطة A تنتمي إلى الدائرة (C)

ثم ننشئ O' وA' بالنسبة للنقطة E . و الدائرة التي مركزها

O' و تمر من A' هي مماثلة (C) بالنبة للنقطة E .



لنبين أن الدائرتين لهما نفس الشعاع r .

لدينا :

O' مماثلة O بالنسبة للنقطة E .

A' مماثلة A بالنسبة للنقطة E .

إذن :

OA = O'A' ) الحفاظ على المسافة ( .

و بما أن :

OA = r فإن O'A' = r

و منه نستنتج أن للدائرتين (C) و(C') نفس الشعاع r .

خاصية: مماثلة دائرة مركزها O و شعاعها r بالنسبة لنقطة E هي دائرة

مركزها O' مماثل O بالنسبة للنقطة E و شعاعها r

· تقنيات :

لرسم مماثلة دائرة بالنسبة لنقطة نرسم مماثل المركز بالنسبة لهذه النقطة ثم نحتفظ بنفس الشعاع .

ز( - مركز تماثل شكل :

· خاصية :

نسمي نقطة O مركز تماثل شكل F إذا كان مماثل هذا الشكل

بالنسبة للنقطة O هو الشكل F نفسه .



· مثال :

(1 – مركز تماثل دائرة : (2 – مركز تماثل قطعة :



مركز تماثل دائرة هو مركزها مركز تماثل قطعة هو منتصفها
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
التمــاثل المــركــزي
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى ثانوية العلا الإعدادية :: منتدى العلا التربوي :: الرياضيات :: دروس السنة الأولى إعدادي-
انتقل الى: